Еврейский календарь основан на лунных месяцах и регулируется солнцем. Время между одним новолунием и следующим составляет 29 дней, 12 часов, 44 минуты и 3 1/3 секунды. Поскольку месяц должен состоять из целого числа дней, месяцы еврейского календаря чередуются между 29 и 30 днями, так что 12-месячный год содержит 354 дня.
Это на 11 дней меньше солнечного года, поэтому дата Рош ходеш Нисан каждый год сдвигается на 11 дней назад относительно солнечного календаря. Например, если в один год Рош ходеш Нисан выпадает на 25 марта, то в следующем году это будет 14 марта. Если такая система продолжится много лет, Нисан может оказаться зимним месяцем, хотя по Торе он должен быть месяцем весны.
Чтобы исправить эту проблему, в еврейском календаре существует установление о високосном годе. Оно заключается в добавлении 13-го месяца 7 раз в 19 лет, благодаря чему Нисан остаётся весенним. Например, Песах иногда выпадает на 28 марта. Без високосного года следующий Песах пришёлся бы на 17 марта, но благодаря добавлению лишнего месяца Адара II в следующем году, Песах будет 16 апреля.
Согласно Торе, Рош ходеш может быть объявлен только раввинским судом на основании показаний двух свидетелей, наблюдавших появление новолуния. Члены такого суда должны иметь смиху — рукоположение, которое передавалось от учителя к ученику со времён Моше. Это требование выводится из слова «лехем» («вам»), обращённого к Моше и Аарону, из которого мудрецы поняли, что решать о новом месяце могут только те, кто имеет такой же правовой статус.
После разрушения Второго Храма уровень знаний, необходимый для смихи, постепенно перестал существовать из-за гонений и рассеяния. Если бы не осталось никого со смихой, стало бы невозможно объявлять новые месяцы, и еврейский календар прекратил бы своё существование.
Чтобы избежать этой катастрофы, в 4119 году (359 год н.э.) суд Хиллеля II установил календарь на все последующие века, основанный на вычислениях, которые исторически использовались для подтверждения свидетельств о новолунии.
